En mathématiques, y a-t-il une différence entre un n-tuple, une séquence et une liste ordonnée, ou s'agit-il tous de la même chose?


Réponse 1:

En mathématiques, un n-tuple est une séquence de n éléments ou une liste ordonnée de n éléments.

Ensuite, nous pouvons le disséquer par les éléments suivants:

séquence est une collection énumérée d'objets dans laquelle les répétitions sont autorisées.

La liste ordonnée est une séquence mathématique (dont les répétitions sont également autorisées).

Comme vous pouvez le voir, nous utilisons une terminologie pour nous définir mutuellement.

Généralement, il n'y a aucune différence.

Cependant, dans la pratique, la longueur d'une liste est généralement finie alors qu'une séquence est infiniment longue.


Réponse 2:

Une «liste ordonnée» est quelque chose en HTML, mais je ne suis pas sûr que ce soit quelque chose de spécial en mathématiques.

Itspossibletoswitchbetweenntuplesandsequencesuptoapoint,buttheyarentequallynaturalforallpurposes.It's possible to switch between n-tuples and sequences up to a point, but they aren't equally natural for all purposes.

Les éléments d'une séquence doivent tous être tirés d'un ensemble, et l'ordre entre les éléments est intégré. Il n'y a pas de difficulté particulière à avoir une séquence infinie.

Anntupleisusuallyreallyaconvenientwayofwritinganindexedset(indexingbynaturalnumbersisntreallyimportant;youcouldindexbyanythingwiththerightnumberofelements,andtheorderbetweentheindicescurrentreallymatter).Eachindexisineffectassociatedwithitsownsetofpossiblevalues,ratherthanthesamesetbeingusedforallpossiblevaluesforallindices.Thismeansthatspecifyingan[math]n[/math]tuplegetsmoreandmoreburdensomeas[math]n[/math]increases.An n-tuple is usually really a convenient way of writing an indexed set (indexing by natural numbers isn't really important; you could index by anything with the right number of elements, and the order between the indices current really matter). Each index is in effect associated with its own set of possible values, rather than the same set being used for all possible values for all indices. This means that specifying an [math]n[/math]-tuple gets more and more burdensome as [math]n[/math] increases.

Voilà vraiment la différence; la façon dont vous construisez l'espace des alternatives possibles, et l'existence (ou non) d'un ordre significatif entre les indices.