La principale différence entre les approches bayésienne et fréquentiste est-elle simplement que le bayésien a un état caché (un a priori) qui est mis à jour de manière récursive / itérative alors que les statistiques fréquentistes ne le font pas?


Réponse 1:

Non.

Pour commencer, il n'y a vraiment pas de fréquentistes. C'est un mot que les Bayésiens ont inventé pour décrire les statisticiens conventionnels. De temps en temps, vous entendez quelqu'un se qualifier de fréquentiste, mais la plupart des habitués sont des agnostiques qui sont heureux d'utiliser des méthodes classiques, bayésiennes ou autres, selon ce qui fonctionne le mieux pour l'application en question.

Les bayésiens stricts insistent sur la mise à jour continue des croyances, mais (a) la plupart des tricheurs bayésiens car la mise à jour continue exclut de nombreuses méthodes utiles et (b) les fréquentistes mettent souvent à jour également.

Je dirais que la principale différence est entre les personnes qui considèrent les statistiques comme une recherche de vérité et les personnes qui utilisent les statistiques pour obtenir un accord entre les gens. Si vous recherchez la vérité, vos croyances antérieures sont clairement pertinentes. Si vous essayez de trouver un accord entre les gens, vos croyances antérieures sont des préjugés qui rendront les autres suspects de vos conclusions.

Vous n'êtes pas obligé d'être un bayésien strict pour être un chercheur de vérité, mais vous ne pouvez pas vous limiter aux statistiques classiques. Les personnes qui utilisent des statistiques pour prendre des décisions et qui sont jugées par les résultats de ces décisions, ont tendance à adopter des méthodes bayésiennes et à en tirer des ramifications.

Les personnes qui utilisent les statistiques pour obtenir un accord entre les personnes - y compris l'approbation des médicaments et d'autres décisions réglementaires, les témoignages d'experts juridiques, les décisions de publication de revues, etc. - s'appuient généralement sur des méthodes fréquentistes, bien que cela change.


Réponse 2:

Les Baysians traitent les paramètres de la population, comme les moyennes et les médianes et les écarts-types, comme des variables aléatoires. Ils commencent par une distribution préalable du paramètre. Les données sont ensuite obtenues et la distribution est mise à jour, devenant une distribution postérieure. Ce processus peut durer éternellement.

Les fréquencistes traitent les paramètres de la population comme des constantes fixes, généralement inconnues.

L'inférence bayésienne est facile à interpréter.

L'interprétation de l'inférence fréquentiste repose sur des arguments de probabilités conditionnelles non compliqués et assez compliqués.


Réponse 3:

Les Baysians traitent les paramètres de la population, comme les moyennes et les médianes et les écarts-types, comme des variables aléatoires. Ils commencent par une distribution préalable du paramètre. Les données sont ensuite obtenues et la distribution est mise à jour, devenant une distribution postérieure. Ce processus peut durer éternellement.

Les fréquencistes traitent les paramètres de la population comme des constantes fixes, généralement inconnues.

L'inférence bayésienne est facile à interpréter.

L'interprétation de l'inférence fréquentiste repose sur des arguments de probabilités conditionnelles non compliqués et assez compliqués.