Quelle est la différence entre 0 ^ 0 et 0 ^ 1?


Réponse 1:

0⁰ = 1 et 0¹ = 0. Par coïncidence pour cette paire de puissances, le résultat est 1 moins l'exposant.

Certaines autres réponses appellent 0⁰ indéterminé, ce qui est inapproprié pour cette question. L'indéterminé a à voir avec le comportement des limites. Avec la façon dont la question est posée, le désir est de savoir quelle est la valeur de 0⁰ lui-même, pas de son comportement limitatif. L'existence d'une limite d'une fonction approchant un point et l'existence d'une valeur définie au point sont des concepts indépendants. Une telle limite est indéfinie, mais pas la valeur de l'expression elle-même. Le principe de l'opération nulle nous dit que la puissance 0 de chaque base est l'identité multiplicative, 1 - sans exception.