Quelle est la différence entre une coque mince, une coque épaisse et un solide en analyse par éléments finis?


Réponse 1:

Permettez-moi de répondre à cela en trois parties.

Éléments solides vs coques

Les éléments de coque sont utilisés comme simplification des structures 3D. Cela peut entraîner d'énormes gains de temps de calcul car ils permettent la modélisation de fonctions minces avec moins d'éléments de maillage. Les éléments de coque sont également plus faciles à mailler et moins sujets aux erreurs jacobiennes négatives qui peuvent survenir lors de l'utilisation de fonctions solides extrêmement fines. Si vous souhaitez en savoir plus sur l'erreur jacobienne négative, consultez ces deux discussions de SimScale sur un sujet similaire: problèmes jacobiens à l'échelle, vérification de la qualité du maillage.

Éléments de coque mince vs épais

Les coques minces (comme les poutres minces) ne prennent pas en compte la contrainte dans la direction perpendiculaire à la surface de la coque. Les coques épaisses (comme les poutres épaisses) peuvent tenir compte des contraintes à travers l'épaisseur de la coque, dans la direction normale à la surface médiane, et expliquer la déformation par cisaillement. Essentiellement, cela signifie que les éléments à coque épaisse prennent en compte la déformation de cisaillement transversal, contrairement aux éléments à coque mince. Pour être plus technique, la formulation à coque mince suit une application de Kirchhoff, qui néglige la déformation de cisaillement transverse, tandis que la formulation à coque épaisse suit Mindlin / Reissner, qui tient compte du comportement au cisaillement.

Comment décider quand utiliser une coque mince ou une coque épaisse ou un élément solide?

Considérons une structure de longueur L et de dimensions en coupe h et t, comme indiqué ci-dessous:

Les contraintes de cisaillement deviennent plus prédominantes à mesure que le rapport h / L augmente, c'est-à-dire la hauteur / longueur. Selon ce rapport, vous pouvez choisir d'utiliser une coque mince ou épaisse ou solide. Voici un guide pratique simple sur une plage approximative dans laquelle un élément particulier peut être choisi.


Réponse 2:

Une plaque (solide) peut se plier.

La flexion provoque une tension de la surface inférieure et une compression en haut.

Une membrane ne peut pas se plier. Il peut résister aux forces en tension plane (transfert de charge sur les supports via tension). Les membranes subissent une charge hors du plan par des contraintes dans le plan. Le câble entre les deux supports de colonne de pont dans le schéma suivant est ce qu'est une membrane.

Une coque est une combinaison d'une plaque et d'une membrane (c'est-à-dire qu'elle aura une flexion ainsi qu'une rigidité plane).

Considérons maintenant les charges transversales. Les charges transversales sont des charges appliquées hors du plan à un corps. La charge transversale provoque un cisaillement en plus de la flexion. En raison de la déformation de cisaillement transverse, ce qui aurait dû être comme a). est en fait comme b).

L'inclusion ou la non-inclusion de cet effet de déformation de cisaillement transverse est la principale différence entre les coquilles fines et épaisses. Les coques minces ne prennent pas en compte la déformation de cisaillement transverse et suivent une formulation de Kirchoff. Les coques épaisses expliquent la déformation par cisaillement et sont donc formulées selon la théorie de Mindlin / Reisner. Idéalement, si l'épaisseur à la longueur est inférieure à 1/15, elle est considérée comme une coque mince et si plus que cela, elle est considérée comme une coque épaisse.


Réponse 3:

Une plaque (solide) peut se plier.

La flexion provoque une tension de la surface inférieure et une compression en haut.

Une membrane ne peut pas se plier. Il peut résister aux forces en tension plane (transfert de charge sur les supports via tension). Les membranes subissent une charge hors du plan par des contraintes dans le plan. Le câble entre les deux supports de colonne de pont dans le schéma suivant est ce qu'est une membrane.

Une coque est une combinaison d'une plaque et d'une membrane (c'est-à-dire qu'elle aura une flexion ainsi qu'une rigidité plane).

Considérons maintenant les charges transversales. Les charges transversales sont des charges appliquées hors du plan à un corps. La charge transversale provoque un cisaillement en plus de la flexion. En raison de la déformation de cisaillement transverse, ce qui aurait dû être comme a). est en fait comme b).

L'inclusion ou la non-inclusion de cet effet de déformation de cisaillement transverse est la principale différence entre les coquilles fines et épaisses. Les coques minces ne prennent pas en compte la déformation de cisaillement transverse et suivent une formulation de Kirchoff. Les coques épaisses expliquent la déformation par cisaillement et sont donc formulées selon la théorie de Mindlin / Reisner. Idéalement, si l'épaisseur à la longueur est inférieure à 1/15, elle est considérée comme une coque mince et si plus que cela, elle est considérée comme une coque épaisse.