«À ce moment-là» fait généralement référence à un événement qui s'est déroulé sur une période non nulle, comme une semaine, un mois ou une année.

David est resté dehors à tirer des cerceaux pendant une heure. Pendant ce temps, j'ai réussi à terminer mes devoirs de biologie.

«À ce moment-là» compare généralement une situation dans son état actuel à son état à un moment antérieur.

J'adore mon chien Buddy depuis que nous l'avons adopté au refuge pour animaux. À ce moment-là, il souffrait de malnutrition et de squelette, mais nous avons réussi à le soigner.