Quelle est la différence entre linéaire et non linéaire?


Réponse 1:

Une fonction linéaire a deux propriétés spéciales:

  • pour entrée
  • xx
  • et un scalaire
  • α,\alpha,
  • f(αx)=αf(x),f(\alpha x) = \alpha f(x),
  • etpour les entrées
  • xx
  • et
  • y,y,
  • f(x+y)=f(x)+f(y). f(x+y) = f(x) + f(y).

Toute fonction qui ne possède pas ces deux propriétés est non linéaire.

Intuitivement, les fonctions linéaires décrivent des lignes droites et des plans (et des «espaces plats» de dimensions supérieures) qui traversent l'origine. Une «fonction affine» est une fonction linéaire qui a été translatée de l'origine par une constante.

Les équations linéaires sont celles qui peuvent être exprimées avec un côté étant une fonction linéaire et l'autre côté étant une constante.