$Work is the change in energy. As you know the work a force does on an object is defined as W = \int_C \vec{F} \cdot d\vec{r} for a force F working along the path C. The physical meaning of this quantity of how much the force affected to objects movement. As you know you push a chair, it starts moving. You also know that when an object moves, it has a certain amount of energy. Thus when you push a chair its kinetic energy changes. The change in kinetic energy is clearly proportional to the force and how long it was applied. Thus this change in energy is called the work done by the force. Since this is a change in energy its units must be the same as those of energy.$

$Now let us try to relate the previous definition to the energy of the object in a mathematical way. First let us look at what the force F means. We can write F as\vec{F} = m \vec{a} = m \frac{d\vec{v}}{dt}.We also know that [math]\vec{v}= \frac{d\vec{r}}{dt}[/math] and thus [math]d\vec{r} = \vec{v}dt[/math]. With this we can rewrite our first formula to$

$W = \int_{v1}^{v2} m\frac{d\vec{v}}{dt} \vec{v}dt = m\int_{v1}^{v2} \vec{v}d\vec{v} = \frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2).$

$Since we also know that the kinetic energy E_k is given by [math]E_k = \frac{1}{2}mv^2[/math] we can easily see that the work is given by [math]W = E_{k2} - E_{k1} = \Delta E_k[/math]. This shows that the work is indeed a change in energy.$

ok répondons à cela d'une manière très simple

Vous pouvez dépenser de l'argent ou avoir un solde bancaire, ils sont tous les deux de l'argent.

L'énergie est le solde bancaire, le travail est de l'argent dépensé.

Lorsque vous poussez une boîte, vous dépensez de l'énergie, en d'autres termes, vous travaillez sur la boîte. La boîte gagne de l'énergie cinétique grâce au travail effectué dessus.

Un peu comme si vous donniez de l'argent à quelqu'un, son solde bancaire augmente, le vôtre diminue.

tout est interconvertible.

On peut dire que certains processus impliquent du travail. Le travail se fait lorsqu'il y a une force sur un objet qui se déplace dans une direction qui est au moins partiellement dans la ligne de la force. D'un autre côté, un objet (ou un système, si vous préférez) ne doit subir aucun processus pour qu'il possède de l'énergie. Ce sont donc des concepts différents.

L'importance de l'idée de travail est que chaque fois que le travail est effectué, l'énergie est convertie d'une forme en d'autres formes. Peu importe si la force provoque le mouvement (comme dans un moteur de voiture qui pousse la voiture) ou réduit le mouvement (comme dans les freins d'une voiture).

Maintenant, en général, la quantité de travail effectué est une question simple à calculer. Dans une situation simple, où il y a une force constante agissant sur un objet se déplaçant en ligne droite, le travail effectué (en joules) est donné par

F S cos (a), où

F = la force est Newtons

S = distance en mètres

a = angle entre les lignes de la force et du mouvement

Dans les situations où la force ou la direction ou les deux changent, nous devons utiliser le calcul intégral pour dériver une expression. Alternativement, nous pourrions mesurer l'aire sous le graphique Force / Distance. Je n'entre pas dans les détails car je me préoccupe davantage du principe que des résultats réels.

Le fait que le travail effectué puisse être calculé signifie que nous pouvons l'utiliser pour calculer des quantités d'énergie. Cela se fait en définissant arbitrairement la quantité d'énergie convertie comme égale au travail effectué. C'est pourquoi le travail et l'énergie ont les mêmes unités.

À partir de ce point de départ, nous pouvons, en principe, produire des formules mathématiques pour la quantité de toute forme d'énergie. En fait, c'est ce point de départ, associé à l'idée que toutes les formes d'énergie sont équivalentes et que l'énergie est conservée dans tout processus, conduit à toutes les formules énergétiques.