Quelle est la différence essentielle entre les nombres pairs et impairs?


Réponse 1:

La différence essentielle entre les nombres pairs et impairs est que les nombres pairs sont des entiers qui sont exactement divisibles, c'est-à-dire un reste nul, par deux (2), et les nombres impairs sont des entiers qui ne sont pas exactement divisibles par 2. Voici des exemples de nombres pairs: -8, -6, -4, - 2, 0, 2, 4, 6, 8 et 10. Des exemples de nombres impairs sont -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9 et 11. Le nombre (entier) 8 est pair car 8 ÷ 2 = 4 avec un reste de zéro (0), et le nombre 5 est impair parce que 5 ÷ 2 = 2 avec un reste de 1.


Réponse 2:

La différence «essentielle» est que le nombre pair est divisible par 2 sans reste alors que le nombre impair ne l'est pas.

Mais il y a des faits plus intéressants par rapport aux structures construites par ces chiffres.

Les nombres pairs avec l'opérateur d'addition constituent un groupe commutatif avec un élément neutre, contrairement aux nombres impairs.

Relancer l'opérateur de multiplication, alors que les nombres pairs et les nombres impairs constituent un demi-groupe commutatif, un élément neutre n'existe que dans le demi-groupe avec les nombres impairs.