Quelle est la différence de phase entre la vitesse et le déplacement d'une particule exécutant SHM?


Réponse 1:

Le déplacement dans SHM est donné par x = A sin (wt) où A est l'amplitude, w est la vitesse angulaire, t est le temps instantané.

La vitesse est le taux de variation du déplacement avec le temps. Différencier le déplacement par rapport au temps, nous avons,

V = Aw cos (wt)

La différence de phase entre la fonction sin et cos est de 90 degrés ou radians pi / 2. Par conséquent, la différence de phase entre le déplacement et la vitesse est de 90 degrés ou pi / 2 radians.

De même, l'accélération peut être obtenue en différenciant l'équation de la vitesse.

Accélération a = - Aw ^ 2 sin (wt)

Par conséquent, la différence de phase entre la vitesse et l'accélération est également pi / 2.

La différence de phase entre le déplacement et l'accélération est de pi radians ou 180 degrés.

J'espère que ce concept sera clair


Réponse 2:

Cela dépend si l'oscillateur harmonique simple a ou non des frottements.

S'il n'y a pas de frottement, la différence de phase entre la vitesse et le déplacement est précisément de 90º.

Si la force de frottement est proportionnelle à la vitesse de l'oscillateur harmonique, il y a alors un déphasage supplémentaire provoqué par le frottement.

On peut facilement dériver le déphasage d'expression avec frottement en utilisant une équation différentielle ordinaire. Il est facile à résoudre mais difficile à noter avec le logiciel Quora dont je dispose. Cependant, je pense que vous trouverez trivial de comprendre ou même de rechercher avec Google maintenant que vous savez que le frottement influence la différence de phase.


Réponse 3:

Est-ce une question sérieuse?

SHM est un mouvement périodique unique avec une période fixe, sans harmoniques, et donc il est décrit par la fonction exponentielle dans le plan complexe.

La vitesse est la dérivée temporelle du déplacement. La phase varie linéairement dans le temps pour SHM.

La réponse ne nécessite donc qu'un simple calcul.